[Exercício] 1+1 = 3 ? [9º Ano e acima]

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[Exercício] 1+1 = 3 ? [9º Ano e acima]

Mensagem  Pedro Basto em Qua Nov 18, 2009 7:41 am

Verifiquem o que está mal neste raciocínio! Razz
Suponha-mos que: a = b

Multiplicam-se os dois lados da equação por "a":
a² = ab

subtrai-se os dois lados por "b²":
a²-b² = ab -b²

utilizando o caso notável do lado esquerdo e colocando em evidência o lado direito temos:
(a+b)(a-b) = b(a-b)

dividindo os dois lados por "(a-b)":
(a+b)(a-b)/(a-b) = b(a-b)/(a-b)

simplificando as frações temos:
a+b = b

como, por definição, a=b, então:
b+b = b
2b = b

dividindo por "b" os dois lados:
2 = 1.

O primeiro a acertar ganha 10 pontos Very Happy

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Re: [Exercício] 1+1 = 3 ? [9º Ano e acima]

Mensagem  danjr5 em Seg Fev 28, 2011 1:32 pm

Como a é igual a b, temos:
a = b
a - b = 0

então, qualquer valor multiplicado será zero. Ao dividir (a - b) por (a - b) estamos diante de uma indeterminação.

Pedro Basto escreveu:Multiplicam-se os dois lados da equação por "a":
a² = ab

subtrai-se os dois lados por "b²":
a²-b² = ab -b²

utilizando o caso notável do lado esquerdo e colocando em evidência o lado direito temos:
(a+b)(a-b) = b(a-b)

dividindo os dois lados por "(a-b)":
(a+b)(a-b)/(a-b) = b(a-b)/(a-b)

simplificando as frações temos:
a+b = b

como, por definição, a=b, então:
b+b = b
2b = b

dividindo por "b" os dois lados:
2 = 1.



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